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[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)•...

[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )
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由指数函数和对数函数的单调性知,f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调性相同, 再由关系式f(3)•g(3)<0即可选出答案. 【解析】 由指数函数和对数函数的单调性知, f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1), 在(0,+∞)上单调性相同,可排除A、D, 再由关系式f(3)•g(3)<0可排除B 故选C.
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考点分析:
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已知集合A={x|x2-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分别为函数y=f(x)的定义域和值域,且B⊆A,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,3]
B.[2,3]
C.[-3,3]
D.[-3,+∞)
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下列四组函数,表示同一函数的是( )
A.f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=manfen5.com 满分网
C.f(x)=lnx2,g(x)=2ln
D.f(x)=logaax(0<a≠1),g(x)=manfen5.com 满分网
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实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为( )
A.2
B.奇数
C.偶数
D.至少是2manfen5.com 满分网
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对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则A△B=( )
A.(-manfen5.com 满分网,0]
B.[-manfen5.com 满分网,0)
C.(-∞,-manfen5.com 满分网)∪[0,+∞)
D.(-∞,-manfen5.com 满分网]∪(0,+∞)
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已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
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