已知实数a，b满足等式a=b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③...

已知实数a，b满足等式 manfen5.com 满分网

b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

先设出对数的值为k，根据对数的定义转化为指数式，根据k的取值范围分为三种情况，由底数的大小判断出a、b的大小关系．【解析】由题意知，a=b=k，且， ∴由对数的定义知，a=，b=，故当k＞0时，有0＜b＜a＜1；当k=0时，有a=b；当k＜0时，由1＜a＜b，故选B．

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考点分析：

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[ manfen5.com 满分网