Question

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是     ．

Answer

由f （x）在[-2，2]是偶函数，将f（2一m）＜f（m）转化为：f（|2一m|）＜f（|m|），再由f （x）在区间[一2，0]上单调递增，得到f （x）在区间[0，2]上单调递减从而有求解．
【解析】
∵f （x）在[-2，2]是偶函数
∴f（2一m）＜f（m）转化为：f（|2一m|）＜f（|m|），
又∵f （x）在区间[一2，0]上单调递增
∴f （x）在区间[0，2]上单调递减
∴
解得：0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1