解方程：6•（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．

解方程：6•（9^x+9^-x）-25（3^x-3^-x）+12=0．

因为9x+9-x=（3x-3-x）2+2，故可用换元法，令3x-3-x=t，转化为二次方程求解．【解析】令3x-3-x=t，则9x+9-x=t2+2 原方程等价于6（t2+z）-25t+12=0即6t2-25t+24=0 （2t-3）（3t-8）=0得t1=，t2= ①当t=时，有3x-=，即：2-（3x）2-3•3x-2=0 （3x-2）（2•3x+1）=0得3x=2或3x=-（舍）∴x=log32； ②当t=时，有3x-=即：3•（3x）2-8•3x-3=0 （3x-3）•（3•3x+1）=0得3x=3或3x=-（舍）∴x=1 综合①②可知：原方程的解为x=1或x=log32．

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考点分析：

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下列说法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）= manfen5.com 满分网

既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是．查看答案

若函数y=f（x）是函数y=a^x（0＜a≠1）的反函数，其图象经过点（ manfen5.com 满分网

，a），则函数y=f（x+ manfen5.com 满分网

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已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（ manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等