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已知sin,cos,其中,则m的值为 .

已知sinmanfen5.com 满分网,cosmanfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,则m的值为    
通过平方关系得到关于m的表达式,求出m的值,结合三角函数的性质,判断m的值即可. 【解析】 ∵sin2θ+cos2θ=1 ∴ ∴(m-3)2+(4-2m)2=(m+5)2 即m2-6m+9+16-16m+4m2=m2+10m+25 即25-22m+4m2=10m+25 即-32m+4m2=0 即m=0,或m=8 因为<θ<π,当m=0时,sinθ=-,矛盾,所以m=8 故答案为:8
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