(1)利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得函数的最小值以及x的值.
(2)利用正弦函数的单调性,求得函数的单调减区间.
(3)先由的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位而得到.y=的图象.
【解析】
由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=
(1)当时,y最小=2-,此时,由2x+,得x=kπ-,
(2)由2kπ+,得减区间为
(3)其图象可由y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位而得到.