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若f (x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f (x)=x-1,则不等式f(x...

若f (x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f (x)=x-1,则不等式f(x)>1的
解集是( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|x>2}
D.{x|x>3}
偶函数图象关于y轴对称,所以只需求出[0,+∞]内的范围,再根据对称性写出解集. 【解析】 当x∈[0,+∞]时f(x)>1则x>2 又∵偶函数关于y轴对称.∴f(x)>1的解集为{x|x<-2或x>2},故选B.
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