Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．

Answer

（Ⅰ）首先求函数f（x）的最小正周期，必须把函数化简为一般形式，再由周期公式，对称轴的表达式直接求解即得到．
（Ⅱ）求函数的值域，可由上一题解得的对称轴，及区间根据简单图象求出函数的最大值最小值，即可得到值域．
【解析】
（Ⅰ）因为==，
所以，函数f（x）的最小正周期为2π．
由，
得．
故函数f（x）图象的对称轴方程为．
（Ⅱ）因为x∈[0，π]，所以．
所以．
所以函数f（x）的值域为．