若f（sinx）=2-cos2x，则f（cosx）等于（） A．2-sin2 ...

若f（sinx）=2-cos2x，则f（cosx）等于（）
A．2-sin2
B．2+sin2
C．2-cos2
D．2+cos2

本题考查的知识点是函数解析式的求法，根据已知中f（sinx）=2-cos2x，结合倍角公式对解析式进行凑配，不难得到函数f（x）的解析式，然后将cosx代入，并化简即可得到答案．【解析】 ∵f（sinx）=2-（1-2sin2x）=1+2sin2x， ∴f（x）=1+2x2，（-1≤x≤1） ∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x．故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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