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图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则圆环的面积为 ( ) A...

图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则圆环的面积为 ( )
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A.9π
B.8π
C.4π
D.π
已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P,则OA2-OP2=AP2=( AB)2=9,因为圆环的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π. 【解析】 连接OA、OP; ∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P, ∴∠OPA=90°,AP=AB=3, ∴圆环的面积=πOA2-πOP2=(OA2-OP2)π=9π. 故选A.
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考点分析:
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