AB是⊙O的直径，BC⊥AB，DC是⊙O的切线，若半径为2，则AD•OC的值为 ...

AB是⊙O的直径，BC⊥AB，DC是⊙O的切线，若半径为2，则AD•OC的值为 ______．

连接BD，先利用AB是⊙O的直径，BC⊥AB，求得BC是圆O的切线，AB是直径，∠ADB=∠CBA=90°，由切线长定理得CD=BC，∠2=∠4，由等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高重合知CE⊥BD，由同角的余角相等得，∠2=∠3，所以可证明△CBO∽△BDA，则得到OB：AD=OC：AB，代入数值即可求得AD•OC=OB•AB=2×4=8．【解析】如图，连接BD， ∵AB是⊙O的直径，BC⊥AB ∴BC是圆O的切线 ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠CBA=90° ∵CD=BC，∠2=∠4 ∴∠2=∠3 ∴△CBO∽△BDA ∴OB：AD=OC：AB ∴AD•OC=OB•AB=2×4=8．

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考点分析：

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