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设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是 ．

设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是    ．
设a，b∈R，a2+2b2=6，此为一椭圆的方程，故求解此题可借助椭圆的参数方程转化为三角函数，利用三角函数的有界性求最小值． 【解析】 a2+2b2=6，可变为， 故可设a=cosθ，b=sinθ 则a+b=cosθ+sinθ=3（cosθ+sinθ）  θ∈[0，2π] 令tanα=则a+b=3sin（θ+α）≥-3      θ∈[0，2π] 则a+b的最小值是-3．
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考点分析：
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