Question

圆x²+y²+2x+6y+9=0与圆x²+y²-6x+2y+1=0的位置关系是     ．

Answer

把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心的坐标和两个半径R和r，利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d，然后判断d与两半径R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．
【解析】
由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得：
（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，
所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，
则两圆心之间的距离d==2＞1+3=4，
所以两圆的位置关系是相离．
故答案为：相离