设直线l1：3x+4y-5=0直线l2：2x-3y+8=0的交点M，求：（1）...

设直线l₁：3x+4y-5=0直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，求：
（1）过点M与直线l：2x+4y-5=0平行的直线方程；
（2）过点M且在y轴上的截距为4的直线方程．

（1）解方程组求出交点M的坐标，利用平行直线系方程，待定系数法求直线方程．（2）用斜截式设出直线方程，将M（-1，2）代入方程求斜率．【解析】联立两直线方程可解得M（-1，2）（1）设直线方程为2x+4y+c=0，将M（-1，2）代入可解得c=-6 所求的直线方程为2x+4y-6=0，即x+2y-3=0 （2）设直线方程为y=kx+4，将M（-1，2）代入可解得k═2 所求的直线方程为2x-y+4=0

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考点分析：

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