求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的...

求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程

要求圆的标准方程，先求圆心坐标：根据圆心在直线上设出圆心坐标，根据圆的定义可知|OA|=|OB|，然后根据两点间的距离公式列出方程即可求出圆心坐标；再求半径：利用利用两点间的距离公式求出圆心O到圆上的点A之间的距离即为圆的半径．然后根据元宵和半径写出圆的标准方程即可．【解析】 ∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为由|OA|=|OB|得：= 化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；则|OA|===，半径．则圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=2

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考点分析：

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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设直线l₁：3x+4y-5=0直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，求：
（1）过点M与直线l：2x+4y-5=0平行的直线方程；
（2）过点M且在y轴上的截距为4的直线方程．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等