求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线...

求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

先求出直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，设圆心坐标，根据圆心到直线y=2x+5 的距离等于点（3，2）与（a，2a）的距离，解出a，即得圆的方程．【解析】直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点是（3，2），设圆心坐标（a，2a）， ∵圆与直线y=2x+5相切，∴圆心到直线y=2x+5 的距离 =， ∴a=2 或 a=，∴圆的方程为（x-2）2+（y-4）2=5，+=5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等