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满分5
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高中数学试题
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等比数列an满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7= ．
等比数列a
n
满足a
1
+a
2
=3，a
2
+a
3
=6，则a
7
=
．
根据等比数列的通项公式分别化简a1+a2=3，a2+a3=6后得到首项和公比的两个关系式，分别记作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首项，根据求出的首项和公比，利用等比数列的通项公式求出a7的值即可． 【解析】 由a1+a2=a1（1+q）=3①，a2+a3=a1q（1+q）=6②， ②÷①得：q=2，把q=2代入①得到a1=1， 则a7=26=64． 故答案为：64
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，S
10
=120，那么a
2
+a
9
=
．
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已知函数f（x）=ax
2
+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
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，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．
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数列{a
n
}中，a
3
=1，a
1
+a
2
+…+a
n
=a
n+1
（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
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（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量
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，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三人得分相同的概率；
（Ⅲ）设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
．
，一个焦点是F（0，1）．
所成的比为2，求直线l的方程．