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求:函数y=4x-6×2x+7(x∈[0,2])的最值及取得最值时的x值.

求:函数y=4x-6×2x+7(x∈[0,2])的最值及取得最值时的x值.
通过换元法令t=2x,t∈[1,4],则:y=t2-6t+7=(t-3)2-2,再由t的取值范围和二次函数的性质求函数的最值及取得最值时的x值. 【解析】 令t=2x,t∈[1,4],则:y=t2-6t+7=(t-3)2-2, 当t=3即:x=log23时,ymin=-2, 当t=1即:x=0时,ymax=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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