Question

函数y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的递减区间为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，）
C．（，+∞）
D．（-∞，）

Answer

y=log2008（2x2-3x+1）为复合函数，由复合函数单调性“同增异减”判断即可，注意定义域．
【解析】
y=log2008（2x2-3x+1）由y=log2008t和t=2x2-3x+1复合而成，因为y=log2008t在（0，+∞）上为增函数，
所以只需求t=2x2-3x+1的递减区间，因为t=2x2-3x+1在真数位置，故应恒大于0，
而t=2x2-3x+1大于0的递减区间为（-∞，），故函数y=log2008（2x2-3x+1）的递减区间为（-∞，）．
故选D