Question

若对任意的x∈（1，2]，log_ax＞（x-1）²，则a的取值范围是     ．

Answer

由“对任意的x∈（1，2]，logax＞（x-1）2，”又是客观题，可用取特殊值来验证求解．
【解析】
首先取x=2代入关系式，必有loga2＞1成立，
即loga2＞logaa．
假设0＜a＜1，则当x∈（1，2]时，logax＜0，
logax＞（x-1）2不成立．
所以a＞1．
∵loga2＞logaa，
∴1＜a＜2．
故答案为：（1，2）