Question

（1）已知锐角α，β满足，，求cos（α-β）的值．
（2）若锐角α，β满足，，求sinβ的值．

Answer

（1）先利用同角三角函数的基本关系和α、β的范围，求得cosα和sinβ的值，进而利用余弦函数的两角和公式求得答案．
（2）根据cosα和cos（α+β）的值，利用同角三角函数的基本关系求得sinα和sin（α+β）的值，进而根据sinβ=sin[（α+β）-α]利用两角和公式求得答案．
【解析】
（1）∵α、β为锐角，
∴
∴
（2）∵α为锐角，且，
∴
又∵β为锐角，且，
∴
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=