Question

已知函数y=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式．

Answer

先根据题意可求得函数解析式中的振幅A，周期T，进而利用周期公式求得ω，把点M代入三角函数解析式求得的值，进而求得ϕ+的值，则ϕ的最小正数解可得，则函数的解析式可得．
【解析】
根据题意，可知A=，

所以T=16于是
将点M的坐标（2，），代入，得，即
所以满足的ϕ为最小正数解，
即
从而所求的函数解析式是