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已知函数, (1)求函数f(x)的最大值,最小值及最小正周期; (2)求函数f(...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最大值,最小值及最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)并用“五点法”画出它一个周期的图象.

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先利用二倍角公式对函数化简可得, (1)利用正弦函数的值域可得函数的最大值为2,最小值-2,;利用周期公式T=可求周期 (2)利用正弦函数的单调性可得,,求解即可 (3)略 【解析】 (1)f(x)==(3分) ∴周期T=∴当时,f(x)取得最大值2, 当时f(x)取得最小值-2(6分) (2)当k∈Z即k∈Z函数f(x)单调递增 ∴函数f(x)的单调增区间为,(k∈Z)(9分) (3)列表:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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