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下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（ ） A． B．y=x...
下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（ ）
A．
B．y=x
-1C．y=x
3D．y=2
x
考点分析：
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集合
，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于（ ）
A．{（1，0）}
B．{y|0≤y≤1}
C．{1，0}
D．∅
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已知函数
，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l与
图象相切于点P（x
，y
），求直线l的斜率的取值范围．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
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已知函数
的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b与c的值；
（Ⅱ）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表达式．
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数列{a
n}前n项和为S
n且a
n+S
n=1（n∈N
*）
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
1=1，且b
n+1=b
n+a
n（n≥1），求{b
n}通项公式及前n项和T
n．
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