已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z= ．

设出要求的复数z，把设出的结果代入题目条件所给的式子中，根据复数乘法运算，整理成复数的标准形式，使得整理的结果同所给的2i进行比较，根据复数相等的条件写出关于a和b的方程，解方程即可．【解析】设z=a+bi（a，b是实数） ∵（z+2）（1+i）=2i， ∴（a+2+bi）（1+i）=2i， ∴a-b+2+（a+b+2）i=2i ∴a-b+2=0， a+b+2=2 ∴a=-1，b=1， ∴z=-1+i，故答案为：-1+i

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考点分析：

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？若存在，求出

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（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等