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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ） A．1...
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
考点分析：
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（1）已知：
，求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）a≥1，函数g（x）=x
3-3a
2x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；
（3）当a≥1时，上述（1）、（2）小题中的函数f（x）、g（x），若对任意x
1∈[0，1]，总存在x
2∈[0，1]，使得g（x
2）=f（x
1）成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a
n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b
n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S
n为数列{b
n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A，B之间的距离；
（2）证明：∠AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值．
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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
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如图已知在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA
1，BB
1，AB，B
1C
1的中点，
（1）求证：面PCC
1⊥面MNQ；
（2）求证：PC
1∥面MNQ．
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