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高中数学试题
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已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ． （I）求直线...
已知直线的参数方程为
，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．
（I）已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，分别将圆和直线化为一般方程坐标． （II）根据（I）的一般方程可以求得圆心到直线的距离，再利用勾股定理求直线被圆截得的弦长． 【解析】 （I）直线的普通方程为：2x-y+1=0； 圆的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5（4分） （II）圆心到直线的距离， 直线被圆截得的弦长（10分）
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考点分析：
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已知圆C
1
：（x-2cosθ）
2
+（y-2sinθ）
2
=1与圆C
2
：x
2
+y
2
=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C
1
与圆C
2
始终相切；
②对于任意的θ，圆C
1
与圆C
2
始终有四条公切线；
③当
时，圆C
1
被直线
截得的弦长为
；
④P，Q分别为圆C
1
与圆C
2
上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为
．
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直线
（t为参数）被圆
（θ为参数）所截得的弦长为
．
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以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为
．
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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为
．
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（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是
（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
时，圆C1被直线
截得的弦长为
；
（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为 ．
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（t为参数）被圆
（θ为参数）所截得的弦长为 ．
，曲线C的参数方程为
（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为 ．
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为 ．