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高中数学试题
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程...
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ
2
cos
2
θ+3ρ
2
sin
2
θ=2，直线l的参数方程为
试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=2化成直角坐标方程，再消去参数t将直线l的参数方程化成普通方程，最后利用设点M的坐标的参数形式，结合点到直线的距离公式求解即得． 【解析】 曲线C的普通方程是（2分） 直线l的普通方程是（4分） 设点M的坐标是的距离是（6分） ， d取得最大值．（8分）
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考点分析：
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已知直线的参数方程为
，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（II）求直线被圆截得的弦长．
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已知圆C
1
：（x-2cosθ）
2
+（y-2sinθ）
2
=1与圆C
2
：x
2
+y
2
=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C
1
与圆C
2
始终相切；
②对于任意的θ，圆C
1
与圆C
2
始终有四条公切线；
③当
时，圆C
1
被直线
截得的弦长为
；
④P，Q分别为圆C
1
与圆C
2
上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为
．
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直线
（t为参数）被圆
（θ为参数）所截得的弦长为
．
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以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为
．
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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
时，圆C1被直线
截得的弦长为
；
，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
（t为参数）被圆
（θ为参数）所截得的弦长为 ．
，曲线C的参数方程为
（φ为参数），则曲线C上的点到直线l的最短距离为 ．
），（4，
），则△AOB（其中O为极点）的面积为 ．