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某校高一年级要从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表参加学校的演讲比...

某校高一年级要从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
(1)求男生a被选中的概率;
(2)求男生a和女生d至少一人被选中的概率.
(1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表选法,可以列举出来,共有10种结果,满足条件的事件是男生a被选中的选法也可以列举出,得到结果. (1)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表选法,可以列举出来,共有10种结果,满足条件的事件是男生a和女生d至少一人被选中的选法可以列举出来,得到结果. 【解析】 (1)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表选法有: (a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、 (a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,c,e)、 (b,d,e)、(c,d,e)共10种. 满足条件的事件是男生a被选中的选法是:(a,b,c)、(a,b,d)、 (a,b,e)、(a,c,d)、(a,c,e)、(a,d,e)共6种, ∴男生a被选中的概率为. (2)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表选法有: (a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、 (a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,c,e)、 (b,d,e)、(c,d,e)共10种. 满足条件的事件是男生a和女生d至少一人被选中的选法是: (a,b,c)、(a,b,d)、(a,b,e)、(a,c,d)、 (a,c,e)、(a,d,e)、(b,c,d)、(b,d,e)、(c,d,e)共9种, ∴男生a和女生d至少一人被选中的概率为.
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考点分析:
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