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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题利用特殊位置法解决．将P就放在棱A1B1上的点A1处，利用其特殊性，结合三垂线定理进行判断即可． 【解析】 （特殊位置法）将P点取为A1，作OE⊥AD于E，连接A1E，则A1E为OA1在平面AD1内的射影，又AM⊥A1E，∴AM⊥OA1，即AM与OP成90°角． 故选D．
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考点分析：
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
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设数列n
2
a
n
的前n项和为S
n
，且S
n
=n（n+1）（n+2），n∈N
*
．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）若数列b
n
满足b
n
=a
1
a
2
a
3
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n
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*
，求数列b
n
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n
；
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．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
．
查看答案
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
