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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面A...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E为BB
1
的中点，则平面A
1
ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先建立空间直角坐标系，再分别求得两个平面的法向量，用向量法中二面角公式求解． 【解析】 以A为原点建系，设棱长为1． 则A1（0，0，1），E（1，0，）， D（0，1，0）， ∴=（0，1，-1），=（1，0，-）， 设平面A1ED的法向量为 n1=（1，y，z） 则∴ ∴n1=（1，2，2）， ∵平面ABCD的一个法向量为n2=（0，0，1）． ∴cos＜n1，n2＞==． 即所成的锐二面角的余弦值为． 故选B
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考点分析：
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1
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1
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1
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1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
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上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
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设数列n
2
a
n
的前n项和为S
n
，且S
n
=n（n+1）（n+2），n∈N
*
．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）若数列b
n
满足b
n
=a
1
a
2
a
3
…a
n
，n∈N
*
，求数列b
n
的通项公式及前n项和T
n
；
（3）在（2）的条件下，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
．
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
