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满分5
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高中数学试题
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1...
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB
1
C
1
C的中心，则AD与平面BB
1
C
1
C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
本题考查的知识点是线面夹角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE⊥底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则∠ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解． 【解析】 如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD， 依题意知三棱柱为正三棱柱， 易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角． 设各棱长为1，则AE=， DE=，tan∠ADE=， ∴∠ADE=60°． 故选C
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考点分析：
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1
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1
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1
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1
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A．
B．
C．
D．
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B．
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B．
C．
D．
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=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
