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满分5
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高中数学试题
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长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点...
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=AA
1
=2，AD=1，E为CC
1
的中点，则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为
．
先建立适当的空间直角坐标系，规定棱长，再求出BC1与AE直线所在的向量坐标，然后根据向量的夹角公式求出夹角的余弦值即可． 【解析】 建立坐标系如图， 则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）， =（-1，0，2），=（-1，2，1）， cos＜＞==． 故答案为
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考点分析：
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在三棱柱ABC-A
1
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C
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1
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1
C的中心，则AD与平面BB
1
C
1
C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E为BB
1
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1
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A．
B．
C．
D．
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1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，E为AA
1
中点，则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若向量
=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2或
D．2或-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，λ，2），
=（2，-1，2），且
与
的夹角余弦值为
，则λ等于（ ）
