Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”共有    个．

Answer

1的原象是正负1；2的原象是正负．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”的个数．
【解析】
1的原象是正负1；2的原象是正负．
值域为{1，2}，所以y=x2的同族函数只有9个，定义域分别为{1，}，{-，-1}，{，-1}，{-，1}，
{-，-1，1}，{，-1，1}，{-，，-1}，{-，，1}，{-，，1，-1}，共9个
故答案为：9．