已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．（1）求函数f（x）的...

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值与最小值．

（1）利用两角和的正弦化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，求出它的最小正周期；（2）根据求出，再求函数f（x）在上的最大值与最小值．【解析】（1）f（x）=sin2x+cos2x=． ∴最小正周期．（6分）（2）∵ ∴ ∴当，即时，函数f（x）取得最大值；当，即时，函数f（x）取得最小值-1．（12分）

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考点分析：

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