Question

直线y=2x+3与抛物线y=x²所围成的弓形面积是（ ）
A．20
B．
C．
D．

Answer

先求出直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
【解析】
解得直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为：（-1，1）（3，9）
∴直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的弓形面积S=∫-12（2x+3-x2）dx=（x2+3x-）|-12=（4+6-）-（1-3+）=
故选C