函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是．

函数f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值是．

本题考查的是利用导数求闭区间上的最值问题．在解答时，先通过求导分析函数在区间[2，4]上的单调性，结合单调性即可获得问题解答．【解析】由题意可知： f′（x）=e-x-xe-x=（1-x）•e-x，当f′（x）≥0 时，x≤1；当f′（x）≤0时，x≥1；所以函数在区间[2，4]上是单调递减函数，∴函数的最大值为．故答案为：．

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考点分析：

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