已知数列计算S1，S2，S3，根据据算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行...

已知数列

计算S₁，S₂，S₃，根据据算结果，猜想S_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．

由数列，分别令n=1，2，3，求得S1，S2，S3，的值，猜想Sn的表达式，应用数学归纳法证明问题，①验证n=1时命题成立；②假设n=k时，命题成立，从假设出发，经过推理论证，证明n=k+1时也成立，从而证明命题正确．【解析】猜想：下面用数学归纳法加以证明：①n=1时，左边，右边 ②假设n=k时，猜想成立，即 = ∴n=k+1时猜想也成立根据1，2可知猜想对任何n∈N*都成立．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等