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满分5
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高中数学试题
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在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为 ．
在极坐标系中，曲线ρ=3截直线
所得的弦长为
．
先利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线ρ=3、直线的极坐标方程所化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得． 【解析】 由曲线的参数方程ρ=3，化为普通方程为x2+y2=9， 其圆心是O（0，0），半径为3． 由得：ρcosθ-ρsinθ=， 化为直角坐标方程为x-y-=0， 由点到直线的距离公式，得弦心距． 故l被曲线C所截得的弦长为2=2=4 故答案为4．
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考点分析：
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已知矩阵
，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．
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（算法）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了6次，第i次观测得到的数据为a
i
，具体如下表所示：
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
是这6个数据的平均数），则输出的S的值是
．
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（平面向量）已知|
|=|
|=|
|=1，则|
+
|的值为
．
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函数y=xe
x
的值域是
．
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（解几）已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是
、
，则椭圆的离心率是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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所得的弦长为 ．
是这6个数据的平均数），则输出的S的值是 ．
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，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．
|=|
|=|
|=1，则|
+
|的值为 ．
、
，则椭圆的离心率是 ．