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全集U=R，A={x|x2＞4}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（ ） ...
全集U=R，A={x|x2＞4}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2或2＜x＜3}
考点分析：
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如图，已知A（1，0），B（0，2），C
1为AB的中点，O为坐标原点，过C
1作C
1D
1⊥OA于D
1点，连接BD
1交OC
1于C
2点，过C
2作C
2D
2⊥OA于D
2点，连接BD
2交OC
1于C
3点，过C
3作C
3D
3⊥OA于D
3点，如此继续，依次得到D
1，D
2，D
3…D
n（n∈N
*），记D
n的坐标为（a
n，0）．
（1）求a
1，a
2的值；
（2）求a
n与a
n+1的关系式，并求出a
n的表达式；
（3）设△OC
nD
n的面积为b
n，数列{b
n}的前n项和为S
n，证明：
．
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已知函数f（x）=-a
2x
2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
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如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
．
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．
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组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验，检查是否含有兴奋剂HGH成分．采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组，每组3个人，再把每个人的血样分成两份，化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分，那么需对该组进行再次检验，即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这3个人一共进行了4次化验，假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为
．
（Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01，参考数据：0.271
3≈0.020，0.271
4≈0.005，0.729
2≈0.500）
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