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在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率...

在区间[0,1]上任取两个数a,b,方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为( )
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根据题意先确定是几何概型中的面积类型,由方程x2+ax+b2=0的两根均为实数,则必须有△=a2-4b2≥0即:(a-2b)(a+2b)≥0并求出构成的区域面积,再求出在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积,再求两面积的比值. 【解析】 方程x2+ax+b2=0的两根均为实数, 则:△=a2-4b2≥0, 即:(a-2b)(a+2b)≥0,即a-2b≥0构成的区域,面积为, 在区间[0,1]上任取两个数a,b构成的区域面积为1, ∴方程x2+ax+b2=0的两根均为实数的概率为; 故选B.
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