Question

已知向量．
（1）当时，求sin²x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

Answer

（1）利用向量共线的充要条件列出方程，利用三角函数的商数关系求出tanx，利用三角函数的平方关系和二倍角公式求出值．
（2）利用向量数量积的运算律求出函数f（x），利用三角函数中的公式：化简函数，利用三角函数的有界性求出值域．
【解析】
（1）∵，
∴2cosx+sinx=0，∴tanx=-2．
．
（2）∵，
∴
=．
∵，
∴，
∴，
∴．