Question

若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（0）=f（2）
C．f（0）=f（-2）
D．f（-1）＞f（2）

Answer

由函数f（x+1）（x∈R）是偶函数可得f（x+1）=f（1-x）从而有f（x）的图象关于x=1对称求解．
【解析】
∵函数f（x+1）（x∈R）是偶函数
∴f（x+1）=f（1-x）
∴f（x）的图象关于x=1对称
∴f（0）=f（2）
故选B