设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题 ①f（x1...

设函数f（x）=2^x，对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命题
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③ manfen5.com 满分网

；④

．其中正确的命题序号是．

根据指数的运算性质和指数函数的单调性以及凹凸性对①②③④进行逐一进行判定即可．【解析】 =，所以对于①成立， +≠，所以对于②不成立，函数f（x）=2x，在R上是单调递增函数，若x1＞x2则f（x1）＞f（x2），则，若x1＜x2则f（x1）＜f（x2），则，故③正确说明函数是凹函数，而函数f（x）=2x是凹函数，故④正确故答案为：①③④

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考点分析：

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