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已知函数. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)若3tf(2t)+mf(t)...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若3tf(2t)+mf(t)≥0对于manfen5.com 满分网恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当x≤0时得到f(x)=0而f(x)=2,所以无解;当x>0时解出f(x)=2求出x即可; (2)由时,3tf(2t)+mf(t)≥0恒成立得到,得到f(t)=,代入得到m的范围即可. 解(1)当x<0时,f(x)=3x-3x=0, ∴f(x)=2无解; 当x>0时,,, ∴(3x)2-2•3x-1=0, ∴. ∵3x>0, ∴(舍). ∴, ∴. (2)∵, ∴, ∴. ∴, 即时m>-32t-1恒成立 又-32t-1∈[-10,-4], ∴m>-4. ∴实数m的取值范围为(-4,+∞).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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