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已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1...

已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
因为点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,可得an=2n+1,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断. 【解析】 ∵点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上 ∴an=2n+1, ∴“{an}为等差数列, 若“{an}为等差数列,可设an=2n+2,则点Pn(n,an)都不在直线y=2x+1上, ∴对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分而不必要条件, 故选B.
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考点分析:
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