Question

离心率的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重合，则此椭圆的方程为    ．若P为该椭圆上一点，且P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到椭圆相应准线的距离为    ．

Answer

由题意知此椭圆的焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），再由离心率，知此椭圆的方程为；进而设P到椭圆相应准线的距离为x，由椭圆的第二定义知，解得x的值．
【解析】
由题意知此椭圆的焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），
∵离心率，∴a=4，b2=12，
∴此椭圆的方程为．
设P到椭圆相应准线的距离为x，则，解得x=6．
答案：，6．