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满分5
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高中数学试题
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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ） A．4...
若曲线y=x
4
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0
切线l与直线x+4y-8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程． 【解析】 设切点P（x，y） ∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-， ∴直线l的斜率为4， 即y=x4在点P（x，y）处的导数为4， 令y′=4x3=4，得到x=1，进而得到y=1 利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0． 故选A．
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考点分析：
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复数
的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知z
1
=2+i，z
2
=1+2i，则复数z=z
2
-z
1
对应的点在第几象限（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若f′（x
）=-3，则
（ ）
A．-3
B．-6
C．-9
D．-12
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=
，a
2
=
，a
n+1
=2a
n
-a
n-1
（n≥2，n∈N
*
），数列{b
n
}满足b
1
＜0，3b
n
-b
n-1
=n（n≥2，n∈N
*
），数列{b
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求证：数{b
n
-a
n
}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b
n
}是单调递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S
n
取得最小值，求b
1
的取值范围．
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已知抛物线x
2
=2py（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求点Q的纵坐标；
（Ⅲ）证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a2=
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
的共轭复数为（ ）
（ ）
的值；
．