Question

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是    ．

Answer

对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．
【解析】
由题设知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，
当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
故应填  5，-15