Question

设a∈R，若函数f（x）=e^ax+3x，（x∈R）有大于零的极值点，则a的取值范围为    ．

Answer

求导数令导数为零求极值，列不等式解之
【解析】
f′（x）=aeax+3，令f′（x）=0即aeax+3=0
当a≥0无解，∴无极值
当a＜0时，x=当x＞时，f′（x）＞0；x＜时f′（x）＜0
∴为极大值点
∴＞0解之得a＜-3
故答案为（-∞，-3）